患者李xx，男，74岁。因发热40.1℃晚10时来某院急诊。自诉中午始发热，伴咳嗽、全身酸痛、畏寒，无腹泻，小便次数多。体检血压、心脏正常，两肺呼吸音粗糙、无干湿锣音，化验白细胞5.6*10的9次方/１，中性8％，淋巴40％，单核20％。医生按感冒处理，并嘱患者回家休息。医生想：急诊科病人大多，该病人症状不太重，况且患者及家属又无留观要求，故未予留观。次日上午8时，患者再次就诊，呈昏迷、休克状态，胸片示右上肺大叶肺炎，立即抢救，下午3时死于感染中毒性脑病。请问：医生对这位老年患者应不应该负有道德责任，理由是什么？