刘老头有两个儿子，其将自己的房里给了小儿子，并同小儿子一同居住。大儿子认为父亲偏心，所以拒绝对刘老头履行赡养义务。刘老头将大儿子告上了法庭，要求给付生活费，负担医药费和去世后的丧葬费。大儿子则以分家不公，且自己没有赡养能力为由不同意父亲的诉讼请求。这种情况该如何处理？