张三涉嫌盗窃下水道井盖而被立案侦查。该案侦查过程中，侦查机关发现张三还涉嫌实施在网络上侮辱其邻居赵某的行为。关

多项选择题

张三涉嫌盗窃下水道井盖而被立案侦查。该案侦查过程中，侦查机关发现张三还涉嫌实施在网络上侮辱其邻居赵某的行为。关于本案处理，下列哪些说法是正确的？（）

A.张三盗窃应由公安机关侦查
B.侦查机关应当一并侦查张三侮辱赵某的行为
C.侦查机关应当告知赵某有权提起自诉
D.张三自案件移送审查起诉之日起可以聘请辩护律师