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实变函数

【问答题】设AR，mA>0，则ε>0，当|x|<ε时m（A（A+x））>0

【问答题】设A[-a，a]，mA>a>0，则存在BA，使得mB>0，且...

【问答题】设m.A=sup{mC：CA为紧集}，若AR，m.A=m*A...

【问答题】设AR，0≤α≤m*A，则有BA，使m*B=α

【问答题】作互不相交的AnR（n=1，2...），使m*（An）<∑m*An

【问答题】设AnR，{An}是升列，则m*（An）=

【问答题】设AR，则有Gδ集B，使AB，且m*A=mB

【问答题】设f：X→X是双射，μ*f（A）=μ*A（）则当A为μ*-可...

【问答题】设Bi（1≤i≤n）是互不相交的μ*-可测集，AiBi则μ*...

【问答题】设μ*A*-可测，则μ*（A B）=μ*A+μ*B-μ*（A B）

【问答题】设μ*（AΔB）=0=μ*（BΔC），则μ*（AΔC）=0

【问答题】设μ*是X上的外测度（一下皆如此），μ*A与μ*B有限，则|...

【问答题】设μX<∞，{fn}M（X），fn→0，a.e.则存在序列{...

【问答题】设fn∈M（X）（n=1，2，）几乎处处有限，则{fn}测度...

【问答题】设μX<∞，fn∈M（X），fn→∞，a.e.则，δ>0，XδX，使

【问答题】设f：R→R可测，f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）=ax

【问答题】作[0，1]上的有界可测函数f，使它不与任何连续函数几乎处处相等

【问答题】作R上几乎处处有限的可测函数f，使任何与f几乎处处相等的函数...

【问答题】求证，可测函数的复合函数未必可测

【问答题】设f是可测函数，BR可测，则f-1（B）未必可测

【问答题】设ARn，mA>0，则x∈A，δ>0，有m（ABδ（X））>0

【问答题】设（0，∞）=A B,A B=≠A,B,A+AA...

【问答题】设AR，mA>0，则（A+A）≠；于是当A+AA或（A+A）...

【问答题】设AR,mA>0，则有x,y∈A，使x-y∈R\Q

【问答题】设AR，mA>0，则有x，y∈A，使0≠x-y∈Q

【问答题】设Q={rn：n∈N}，G=（rn-n-2，rn+n-2），...

【问答题】证，每个非空完备集AR有非空完备子集B，使mB=0

【问答题】作可测集A[0，1]，使对任何非空开区间Δ[0，1]，恒成立...

【问答题】设XRn可测，f是X上几乎处处有限的可测函数，则存在序列{f...

【问答题】设XRn可测，ε>0，存在闭集FX，使f|F连续且m（X\F...

【问答题】设μX<∞，fn∈M（X），|fn|<∞（n=1，2，）则存...

【问答题】设μX<∞，fn∈M（X）（n=1，2，），则fn→0，a.e.

【问答题】设μX<∞，fn，gn，f，g是X上的有限可测函数，，φ∈C...

【问答题】设μX<∞，，g∈C（R），|fn|，|f|<∞，则

【问答题】求证，设μX<∞，，p>0，则

【问答题】设fn≤fn+1，a.e.,（n=1,2,），则fn→f,a.e.

【问答题】设μX>0，fn∈M（X），fn→f，a.e.（n→∞），|...

【问答题】设{fn}M（X），则集A=

【问答题】设f是几乎处处有限的可测函数，则有有界可测函数列{fn}，使

【问答题】设f是有界可测函数，则有简单函数列{φn}，使φnf（n→∞...

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