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数值分析

【问答题】设f（x）=x4，试利用拉格朗日插值余项定理给出f（x）以-...

【填空题】用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件（...

【填空题】要使求积公式具有2次代数精确度，则x1=（），A1=（）

【填空题】正方形的边长约为100cm，则正方形的边长误差限不超过（）c...

【填空题】设矩阵A=。则A的条件数Cond（A）2=（）

【问答题】定义内积（f，g）=，试在H1=中寻求对于f（x）=|x|的...

【问答题】给定如下方程组：判定Jacobi和Gauss-Seide...

【问答题】用所求公式计算

【问答题】指明插值求积公式所具有的代数精确度。

【问答题】推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式。

【问答题】试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方...

【问答题】已知由数据（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）...

【填空题】设lj（j=0，1，…，n）为节点x0，x1，…xn的n次基...

【问答题】 f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒让多项式展...

【问答题】求函数f（x）=lnx在指定区间[1，2]上对于Φ=span...

【问答题】求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=sp...

【问答题】求函数f（x）=ex在指定区间[0，1]上对于Φ=span{...

【问答题】求函数f（x）=1/x在指定区间[1，3]上对于Φ=span...

【问答题】令，试证是在[0，1]上带权的正交多项式，并求。

【问答题】证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

【问答题】当f（x）=x时，求证Bn（f，x）=x。

【问答题】给定数据表如下；试求三次样条插值，并满足条件：。

【问答题】 f（x）=x7+x4+3x+1，求。

【问答题】证明=△yn-△y0。

【问答题】证明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

【问答题】设f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求证：。

【问答题】求方程的刚性比，用四阶R-K方法求解时，最大步长能取多少？

【问答题】试证明线性二步法当b≠-1时方法为二阶，当b=-1时方法为三阶.

【问答题】证明解y′=f（x,y）的差分公式是二阶的，并求出局部截...

【问答题】分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问...

【问答题】若用梯形公式计算，步长h有无限制.

【问答题】初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧...

【问答题】用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.

【问答题】证明中点公式是二阶的，并求其绝对稳定区间

【问答题】用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=...

【问答题】用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步...

【问答题】 x′i=（a1，a2，a3，，0，0）T为对应于λi，A的特...

【问答题】 λi，λj为A的特征值.

【问答题】设试确定A及A-1特征值的界

【问答题】设A是对称矩阵，λ和x（║x║2=1）是A的一个特征值及相应...

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