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经济数学微积分

【问答题】设f（x）=anxn ，x∈（-R，R）。证明：若f（x）为...

【问答题】验证函数满足微分方程y″-y=0。

【问答题】已知函数f（x）在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且=0，证...

【问答题】设正项级数和都收敛，证明级数及级数均收敛。

【问答题】将展开成（x+4）的幂级数。

【问答题】证明f（x）=ex。

【问答题】通过逐项求导的方法证明f（x）满足微分方程f′（x）=f（x...

【问答题】设f（x）=㏑x，则根据定义写出f（x）在x0=1的泰勒级数。

【问答题】设λ〉0，且级数收敛，证明函数当α>1时绝对收敛。

【问答题】设un≤Cn≤vn（n=1，2，…），并且级数和都收收敛，证...

【问答题】设银行存款的年利率为10％，若以年复利计算，应在银行中一次存...

【问答题】将循环小数O.41414141…写成无穷级数形式并用分数表示。

【问答题】分析x（t）的性态，给出商品的宣传和生产策略。

【问答题】假设t=0时.x（t）=x0，求出x（t）。

【问答题】假设潜在消费者总量为N，任一时刻t己经出售的新商品总量为x（...

【问答题】设函数u=f（r），在r>0内满足拉普拉斯（Laplace）...

【问答题】分别取k=1.5，2，3，画出P（x）的草图，由此说明k的值...

【问答题】利用帕雷托定律，证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP（x...

【问答题】说明收入在x和Δx之间的人的数量可由-ΔP表示，从而证明收入...

【问答题】已知曲线经过点（1，1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横...

【问答题】己知y=ex是微分方程xy′+ρ（x）y=x的一个解，求此微...

【问答题】设可导函数f（x）满足，求f（x）。

【问答题】求xy"+y′=0满足y（l）=ay′（l），其中a为常数，...

【问答题】求下列微分方程满足所给初始条件的特解： y″+2y′+y=c...

【问答题】求下列微分方程满足所给初始条件的特解：y″-2y′-e2x=...

【问答题】求下列微分方程满足所给初始条件的特解：xydy=（x2+y2...

【问答题】己知某二阶常系数非齐次线性差分方程的通解为yx=C1+C2（...

【问答题】以y=C1e2x+C2e3x（C1，C2为任意常数）为通解的...

【填空题】与积分方程等价的微分方程的初值问题是（）

【问答题】设某商品的供需方程分别为，且以箱为计量单位，设Pt-1和Pt...

【问答题】设某商品在t时期的供给量St与需求量Dt都是这一时期该商品的...

【问答题】设yt为t期国民收人，Ct为t期消费.I为投资（各期相同），...

【问答题】已知P0时，求Pt+2+2Pt=2方程的解．

【问答题】求证：由式①、②、③可推出差分方程Pt+2+2Pt=2

【问答题】某企业现有资产500万元，以后每年比上一年净增资产20％，但...

【问答题】一辆新轿车价值20万元，以后每年比上一年减少20％，问t（t...

【问答题】求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：yx+1+4yx...

【问答题】求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：yx+yx-1=...

【问答题】求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：yx+1+yx=...

【问答题】求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：Δyx=3且y0=2

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